Teorem, Yunan mənşəli bir sözdür ki, a müəyyən bir elm sahəsi üçün bir həqiqəti göstərən təklif, aksiomalar adlanan əvvəllər nümayiş etdirilən digər təkliflərə müraciət edərək nümayiş olunma xüsusiyyətinə sahibdir. Tipik olaraq teoremlər 'adlı elmləri dəstəkləyir'dəqiq’, xüsusilə ümumi nəticələr çıxarmaq üçün ideal elementlərdən istifadə edən 'formal' (riyaziyyat, məntiq).
Bir teorem konsepsiyasının arxasındakı düşüncə budur ki, bunlar məntiqi və düzgün ifadə edilmiş həqiqi təkliflər üzərində qurulduqca, teoremin ifadə etdiyi şey mütləq etibarlılıq həqiqətidir. Məhz bu, onlara bir daha sübut etməyə ehtiyac olmadan hər hansı bir elmi nəzəriyyənin inkişafı üçün dəstək rolunu oynayır.
Teoremlərin mərkəzi keyfiyyəti onların xarakteridir məntiqi. Ümumiyyətlə, yenə də digər elmi biliklərlə (məsələn, nəticə çıxarmaq və ya müşahidə etməklə istehsal olunan məlumatlarla) müqayisədə, mənşəyi asanlıqla sifariş verilə bilən məntiqi prosedurun yerinə yetirilməsindən qaynaqlanır. Bu mənada teoremlər a əsas fərziyyə, göstərmək istədiyiniz budur; bir tezis, tam olaraq nümayişvə bir nəticə, bu da nəticə nümayiş bitdikdən sonra əldə edilir.
Dediyi kimi, teoremlərin əsas fikri davamlı fizibilite məsələsi və hər zaman yenidən imzalanaraq yenidən qəbul olunma ehtimalıdır. Lakin, teoremin universallığını itirdiyi tək bir vəziyyət yaranarsa, teorem dərhal qüvvəsini itirir.
Teorem konsepsiyası götürülmüşdür digər elmlər (iqtisadiyyat, psixologiya və ya siyasi elm, başqaları arasında) izah edilən prosedurla ortaya çıxmasa belə, bu sahələri idarə edən müəyyən əhəmiyyətli və ya təməl konsepsiyalar təyin etmək. Bu hallarda aksiomalar istifadə olunmur, əksinə müşahidə və ya hətta statistik nümunə götürmə kimi prosedurlar ilə nəticələnir.
Aşağıdakı siyahıda teoremlərin nümunələri və postulatların qısa təsviri toplanır:
- Pifaqor teoremi: düzbucaqlı üçbucaqlar vəziyyətində hipotenuz və ayaqların ölçüsü arasındakı əlaqə.
- Baş nömrə teoremi: Sayı xətti böyüdükcə, bu qrupdan daha az və daha az say olacaq.
- Binom teoremi: binomların güclərini həll etmək üçün düstur (elementlərin əlavə və ya çıxarma).
- Frobenius teoremi: xətti tənliklər sistemi üçün düsturun həlli.
- Thales teoremi: oxşar üçbucaqların bucaqları və tərəfləri baxımından xüsusiyyətləri və digər xüsusiyyətləri.
- Euler teoremi: təpələrin sayı və üzlərin sayı kənarların sayına və 2-yə bərabərdir.
- Ptolomey teoremi: Diaqonalların məhsullarının cəmi qarşı tərəflərin məhsullarının cəminə bərabərdir.
- Cauchy-Hadamard teoremi: Bir nöqtə ətrafında funksiyanı yaxınlaşdıran bir sıra güclərin yaxınlaşma radiusunun qurulması.
- Rolle teoremi: Fərqləndirilə bilən funksiyada qiymətləndirilən həddləri bərabər olan bir intervalda həmişə türevin yox olduğu bir nöqtə olacaqdır.
- Orta dəyər teoremi: Əgər bir funksiya fasiləsiz və fasilələrlə fərqlənəndirsə, həmin arada toxunanın sekantə paralel olacağı bir nöqtə olacaqdır.
- Cauchy Dini teoremi: Örtülü funksiyalar halında törəmələrin hesablanması şərtləri.
- Hesablama teoremi: Bir funksiyanın çıxarılışı və inteqrasiyası tərs əməliyyatlardır.
- Aritmetik teorema: Hər müsbət tam ədədi əsas amillərin məhsulu kimi təmsil etmək olar.
- Bayes teoremi (statistika): Şərti ehtimalları əldə etmək üsulu.
- Hörümçək toru teoremi (iqtisadiyyat): Əvvəlki qiymətə əsasən hazırlanan məhsulların meydana gəlməsini izah edən teorema.
- Marshall Lerner teoremi (iqtisadiyyat): Valyuta devalvasiyasının miqdar və qiymət baxımından təsirinin təhlili.
- Coase teoremi (iqtisadiyyat): Dəyişikliklərə meyl göstərən xarici təsirlər üçün həll.
- Median seçici teoremi (politologiya): Çoxluq seçki sistemi orta səs verməyə meyllidir.
- Baglini teoremi (siyasət elmi, Argentina): Siyasətçi mövqelərə yaxınlaşdıqda təkliflərini mərkəzə yönəltməyə meyllidir.
- Tomas teoremi (sosiologiya): İnsanlar vəziyyətləri real olaraq təyin edərlərsə, nəticələrində real olurlar.
